// 費波那契編碼——基於黃金比例數學的自同步程式碼
不需要任何額外參數，適用於任意正整數。
利用 11 模式，在傳輸錯誤之後仍可重新同步。
建立在費波那契數列與 Zeckendorf 定理之上。
費波那契編碼依據 Zeckendorf 定理：每個正整數都可以唯一表示為若干個彼此不相鄰的費波那契數之和。程式碼即是這種表示的二進位形式，使用到的費波那契位置為 1，沒使用的為 0，最後再加上一個額外的 1 做為終止位。如此一來，11 模式只會出現在每個碼字的結尾。
費波那契數列：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 1 = F(1) → 11 2 = F(2) → 011 3 = F(3) → 0011 4 = F(3)+F(1) → 1011 5 = F(4) → 00011 12 = F(5)+F(3)+F(1) → 101011 不使用相鄰的費波那契數 11 模式只會出現在碼字結尾
費波那契編碼是一種通用碼，利用費波那契數列來表示正整數。它建立在 Zeckendorf 定理之上，產生的碼字具有自同步特性，其中 11 模式只會作為終止標記出現。
Zeckendorf 定理指出，每個正整數都可以唯一表示為若干個彼此不相鄰的費波那契數之和。這種表示方式是費波那契編碼的核心。
因為 11 模式也就是兩個連續的 1 只會出現在每個碼字結尾。解碼器在傳輸過程發生位元錯誤後，仍然可以透過搜尋 11 來找回碼字邊界。
費波那契編碼多用於資料壓縮研究、容錯傳輸系統以及理論電腦科學中。相較於實務效率，它更常因為優雅的數學結構而被探討。