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// Elias Gamma —— 面向正整數的通用編碼，無需額外參數
通用編碼
適用於任何正整數，不需要額外參數設定。
前綴無關
任何一段編碼都不會是另一段的前綴，因此可唯一解碼。
漸近最佳
在某些分佈下可逼近理論上的最佳壓縮率。
>> 技術說明
Elias Gamma 的運作方式:
Elias Gamma 對正整數 n 的編碼步驟為：1）計算 N = ⌊log₂(n)⌋；2）寫出 N 個 0 作為一元碼；3）接著寫出 n 的二進位表示（長度為 N+1 位）。最終得到長度為 (2N+1) 位的編碼。
編碼範例:
n=1: log₂(1)=0 編碼：1（沒有 0，只是 "1"） n=2: log₂(2)=1 編碼：010（一個 0 + "10"） n=5: log₂(5)=2 編碼：00101（兩個 0 + "101"） n=10: log₂(10)=3 編碼：0001010（三個 0 + "1010"） 長度公式：2⌊log₂(n)⌋ + 1
為什麼要使用 Elias Gamma:
- >不需要事先設定參數
- >實作簡單
- >對較小的整數特別有效
- >在資訊理論中作為通用編碼具有代表性
- >常見於資料壓縮與相關研究的理論範例
>> 常見問題
什麼是 Elias Gamma 編碼？
Elias Gamma 是 Peter Elias 提出的正整數通用編碼方式。它先以一元形式表示二進位長度，再接上整數的二進位表示，因此不必知道資料分佈，也能得到形式規整的通用編碼。
Elias Gamma 在什麼情況下較有效率？
當整數遵循冪律分佈（P(n) ∝ n^-2）時，Elias Gamma 的壓縮效率較佳。編碼長度約為 2log₂(n)+1，比特數成長較慢，對較小的數值尤其適合，對非常大的整數則相對較不節省。
Gamma、Delta、Omega 有何差異？
Elias Gamma 使用 2log₂(n)+1 位元；Delta 將長度改良為 log₂(n)+2log₂(log₂(n)+1)+1，而 Omega 在非常大的數值上又進一步提升效率。Gamma 最為簡單，Delta 適合中等大小，Omega 則比較適合極大整數。
Elias 編碼常被用在哪些地方？
Elias 系列編碼常出現在資訊理論課程、壓縮演算法論文與部分專用壓縮工具中。與 Huffman 或算術編碼相比，它們更偏向理論用途，但對理解「通用整數編碼」非常重要。