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// BCD - 二進位編碼十進位，用於精確的小數運算
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>> 功能
[DECIMAL]
十進位精度
保留十進位精度，避免二進位浮點捨入誤差。
[4-BIT]
半位元組編碼
每個十進位數字都精確編碼為 4 位二進位（一个半位元組）。
[VARIANTS]
多種格式
支援 8421、2421、5421、Excess-3 和 Gray BCD 等編碼。
>> 技術說明
BCD 的工作原理
BCD 將每個十進位數字（0–9）編碼為 4 位二進位。不同的 BCD 格式使用不同的位權：8421（標準加權）、2421（自補）、5421（五進位混合）、Excess-3（每位數字加 3），以及 Gray BCD（最小化相鄰數值之間的位翻轉）。壓縮 BCD 以每位元組儲存兩個數字，提高儲存效率。
BCD 格式範例
十進位: 9 5 3
8421 BCD: 1001 0101 0011
2421 BCD: 1111 1011 0011
5421 BCD: 1100 1000 0011
Excess-3: 1100 1000 0110
Gray BCD: 1101 0111 0010
壓縮: 10010101 00110000
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為什麼要使用 BCD
- 需要精確十進位表示的金融運算
- 數位顯示器與七段顯示解碼器
- 即時鐘電路
- 計算機與運算晶片
- PLC 與工業控制系統
>> 常見問題
什麼是 BCD？
BCD（二進位編碼十進位，Binary-Coded Decimal）是一種以二進位位元表示十進位數字的編碼方式，其中每個十進位數字都以 4 位二進位表示。適用於對十進位精度要求很高的情境。
為什麼使用 BCD 而不是二進位？
BCD 可以避免十進位計算中的捨入誤差，並且更容易直接對應到十進位顯示。非常適合金融等需要精確小數表示的應用。
什麼是壓縮 BCD？
壓縮 BCD（Packed BCD）在一個位元組（8 位）中儲存兩個十進位數字，每個半位元組代表一個數字。與每個數字使用完整一個位元組的非壓縮 BCD 相比更省空間。
常見的 BCD 格式有哪些？
常見的 BCD 格式包括：8421（標準加權）、2421（自補）、5421（五進位混合）、Excess-3（每位數字加 3）以及 Gray BCD（減少相鄰數值之間的位變化）。