// Код Грея — двоичная система счисления, в которой соседние значения отличаются только одним битом
Между соседними значениями изменяется только один бит.
Уменьшает ошибки при аналого‑цифровом преобразовании.
Первое и последнее значение также отличаются лишь одним битом.
Код Грея (отражённый двоичный код) — это система двоичного кодирования, в которой два соседних значения отличаются только одним битом. Он формируется с помощью операции XOR между каждым разрядом и предыдущим. Такая структура делает его удобным для датчиков положения и уменьшения ошибок в цифровых устройствах.
Десятичное | Бинарное | Код Грея 0 | 0000 | 0000 1 | 0001 | 0001 2 | 0010 | 0011 3 | 0011 | 0010 4 | 0100 | 0110 5 | 0101 | 0111 6 | 0110 | 0101 7 | 0111 | 0100 Примечание: между соседними кодами Грея изменяется только 1 бит
Код Грея, или отражённый двоичный код, — это способ кодирования чисел, при котором два последовательных значения отличаются друг от друга лишь одним битом. Он широко применяется в цифровой технике, чтобы избежать ошибочных показаний во время переключений.
Чтобы получить код Грея из двоичного числа: 1) оставьте старший бит (MSB) без изменений, 2) для каждого следующего бита выполните операцию XOR с предыдущим. Формула: G[i] = B[i] XOR B[i-1]. Например, двоичное 1011 переходит в код Грея 1110.
В обычном двоичном коде при переходе между значениями может изменяться сразу несколько бит, что приводит к появлению ложных промежуточных состояний. Код Грея гарантирует изменение только одного бита за шаг, поэтому показания с энкодеров становятся более надёжными.
Код Грея применяется в роторных энкодерах, при упрощении логических функций с помощью карт Карно, в схемах коррекции ошибок в цифровой связи, в генетических алгоритмах и в аналого‑цифровых преобразователях.