> bcd | десятичный | двоичный <
// BCD — двоично‑десятичный код для точной десятичной арифметики
>> возможности
Десятичная точность
Сохраняет точность десятичных значений и избегает ошибок округления при двоичном представлении.
Кодирование по полубайтам
Каждая десятичная цифра кодируется ровно 4 битами (одним полубайтом).
Несколько форматов
Поддерживаются форматы BCD 8421, 2421, 5421, Excess-3 и Gray BCD.
>> техническая информация
Как работает BCD
BCD кодирует каждую десятичную цифру (0–9) в 4 двоичных бита. Различные форматы BCD используют разные весовые коэффициенты битов: 8421 (стандартный), 2421 (самодополняющийся), 5421 (би‑квинарный), Excess‑3 (к каждому разряду прибавляется 3) и Gray BCD (минимизирует изменения битов). Упакованный BCD хранит две цифры в одном байте для большей эффективности.
Пример форматов BCD
Десятичное: 9 5 3
8421 BCD: 1001 0101 0011
2421 BCD: 1111 1011 0011
5421 BCD: 1100 1000 0011
Excess-3: 1100 1000 0110
Gray BCD: 1101 0111 0010
Упакованный: 10010101 00110000
(95) (30)
Зачем использовать BCD
- Финансовые вычисления, требующие точного десятичного представления
- Цифровые индикаторы и декодеры семисегментных индикаторов
- Схемы часов реального времени
- Калькуляторы и вычислительные микросхемы
- ПЛК и промышленные системы управления
>> часто задаваемые вопросы
Что такое BCD?
BCD (Binary-Coded Decimal) — это двоичное кодирование десятичных чисел, при котором каждая десятичная цифра представляется своим двоичным эквивалентом из 4 бит. Используется там, где важна точная десятичная арифметика.
Почему использовать BCD вместо чисто двоичного формата?
BCD помогает избежать ошибок округления при десятичных вычислениях и упрощает вывод значений на десятичные индикаторы. Это особенно полезно в финансовых приложениях, где необходимы точные десятичные результаты.
Что такое упакованный BCD?
Упакованный BCD хранит две десятичные цифры в одном байте (8 бит), где каждый полубайт представляет одну цифру. Это эффективнее по памяти, чем неупакованный BCD, где для каждой цифры используется целый байт.
Какие существуют форматы BCD?
К распространённым форматам BCD относятся: 8421 (стандартный взвешенный), 2421 (самодополняющийся), 5421 (би‑квинарный), Excess‑3 (каждая цифра +3) и Gray BCD (минимизирует изменения битов между соседними значениями).