> bcd | dziesiętnie | binarnie <
// BCD - dwójkowo kodowana dziesiętnie do precyzyjnej arytmetyki dziesiętnej
>> funkcje
Dokładność dziesiętna
Zachowuje dokładność dziesiętną i unika błędów zaokrągleń wynikających z reprezentacji binarnej.
Kodowanie nibble
Każda cyfra dziesiętna jest kodowana dokładnie w 4 bitach (jednym nibble).
Wiele formatów
Obsługuje formaty BCD: 8421, 2421, 5421, Excess-3 i Gray BCD.
>> informacje techniczne
Jak działa BCD
BCD koduje każdą cyfrę dziesiętną (0–9) w 4 bity binarne. Różne formaty BCD używają różnych wag bitów: 8421 (standardowy), 2421 (samouzupełniający), 5421 (bi‑kwinarny), Excess‑3 (dodaje 3 do każdej cyfry) oraz Gray BCD (minimalizuje zmiany bitów). Upakowany BCD przechowuje dwie cyfry w jednym bajcie, zwiększając efektywność.
Przykład formatów BCD
Dziesiętnie: 9 5 3
8421 BCD: 1001 0101 0011
2421 BCD: 1111 1011 0011
5421 BCD: 1100 1000 0011
Excess-3: 1100 1000 0110
Gray BCD: 1101 0111 0010
Upakowany: 10010101 00110000
(95) (30)
Dlaczego używać BCD
- Obliczenia finansowe wymagające dokładnej reprezentacji dziesiętnej
- Wyświetlacze cyfrowe i dekodery siedmiosegmentowe
- Układy zegara czasu rzeczywistego
- Kalkulatory i układy obliczeniowe
- Sterowniki PLC i systemy sterowania przemysłowego
>> najczęściej zadawane pytania
Czym jest BCD?
BCD (Binary-Coded Decimal) to binarne kodowanie liczb dziesiętnych, w którym każda cyfra dziesiętna reprezentowana jest przez swój 4‑bitowy odpowiednik binarny. Stosuje się je tam, gdzie kluczowa jest dokładność dziesiętna.
Dlaczego używać BCD zamiast czystego zapisu binarnego?
BCD pomaga unikać błędów zaokrągleń w obliczeniach dziesiętnych i ułatwia bezpośrednie wyświetlanie wyników w postaci dziesiętnej. Jest idealny do zastosowań finansowych wymagających bardzo dokładnych wyników.
Czym jest upakowany BCD?
Upakowany BCD przechowuje dwie cyfry dziesiętne w jednym bajcie (8 bitach), gdzie każdy nibble reprezentuje jedną cyfrę. Jest to bardziej oszczędne niż nieupakowany BCD, który używa całego bajtu na każdą cyfrę.
Jakie formaty BCD istnieją?
Do najpopularniejszych formatów BCD należą: 8421 (standardowo ważony), 2421 (samouzupełniający), 5421 (bi‑kwinarny), Excess‑3 (każda cyfra +3) oraz Gray BCD (minimalizuje zmiany bitów między kolejnymi wartościami).