// Code Gray – système de numération binaire où un seul bit change entre deux valeurs successives
Un seul bit change entre deux valeurs consécutives.
Réduit les erreurs lors de la conversion analogique–numérique.
La première et la dernière valeur diffèrent seulement d’un bit.
Le code Gray (code binaire réfléchi) est un système de numération binaire dans lequel deux valeurs successives ne diffèrent que par un seul bit. Il est obtenu en appliquant un XOR entre chaque bit et le bit précédent. Cette propriété le rend idéal pour les codeurs de position et la réduction d’erreurs dans les systèmes numériques.
Décimal | Binaire | Code Gray 0 | 0000 | 0000 1 | 0001 | 0001 2 | 0010 | 0011 3 | 0011 | 0010 4 | 0100 | 0110 5 | 0101 | 0111 6 | 0110 | 0101 7 | 0111 | 0100 Remarque : un seul bit change entre deux codes Gray consécutifs
Le code Gray, ou code binaire réfléchi, est un système de numération binaire dans lequel deux valeurs successives diffèrent uniquement par un bit. Il est largement utilisé dans les systèmes numériques pour éviter les lectures ambiguës pendant les transitions.
Pour convertir du binaire en Gray : 1) conservez tel quel le bit de poids fort (MSB), 2) appliquez un XOR entre chaque bit et le bit précédent. Formule : G[i] = B[i] XOR B[i-1]. Par exemple, le binaire 1011 devient le code Gray 1110.
En binaire classique, plusieurs bits peuvent changer en même temps entre deux valeurs, ce qui génère des valeurs intermédiaires incorrectes. Le code Gray garantit qu’un seul bit change à la fois, réduisant les lectures erronées dans les codeurs rotatifs.
Le code Gray est utilisé dans les codeurs rotatifs, la simplification par cartes de Karnaugh, la correction d’erreurs en communication numérique, les algorithmes génétiques et les convertisseurs analogique–numérique.