// Código Gray: sistema de numeración binaria donde solo cambia un bit entre valores consecutivos
Solo un bit cambia entre valores consecutivos.
Reduce errores en la conversión de analógico a digital.
El primer y el último valor difieren solo en un bit.
El código Gray (código binario reflejado) es un sistema de numeración binaria en el que dos valores sucesivos difieren solo en un bit. Se obtiene aplicando XOR entre cada bit y el bit anterior. Esta propiedad lo hace ideal para codificadores de posición y para reducir errores en sistemas digitales.
Decimal | Binario | Código Gray 0 | 0000 | 0000 1 | 0001 | 0001 2 | 0010 | 0011 3 | 0011 | 0010 4 | 0100 | 0110 5 | 0101 | 0111 6 | 0110 | 0101 7 | 0111 | 0100 Nota: solo cambia 1 bit entre códigos Gray consecutivos
El código Gray, también llamado código binario reflejado, es un sistema de numeración binaria en el que dos valores consecutivos difieren solo en un bit. Se utiliza ampliamente en sistemas digitales para evitar lecturas ambiguas durante las transiciones.
Para convertir de binario a Gray: 1) Mantén el bit más significativo (MSB) igual, 2) aplica XOR entre cada bit y el bit anterior. Fórmula: G[i] = B[i] XOR B[i-1]. Por ejemplo, el binario 1011 se convierte en Gray 1110.
En binario clásico, al pasar de un valor a otro pueden cambiar varios bits al mismo tiempo, generando valores intermedios incorrectos. El código Gray garantiza que solo cambie un bit, reduciendo lecturas erróneas en codificadores rotatorios.
El código Gray se usa en codificadores rotatorios, simplificación con mapas de Karnaugh, corrección de errores en comunicaciones digitales, algoritmos genéticos y convertidores analógico-digitales.