// Codificación Fibonacci: código auto-sincronizable basado en la matemática de la razón áurea
Funciona con cualquier entero positivo sin parámetros adicionales.
Permite recuperar la sincronización tras errores usando el patrón 11.
Basado en la sucesión de Fibonacci y el teorema de Zeckendorf.
La codificación Fibonacci usa el teorema de Zeckendorf: todo entero positivo tiene una representación única como suma de números de Fibonacci no consecutivos. El código es esta representación en binario (1 si se usa el número de Fibonacci, 0 si no) seguida de un 1 adicional como terminador. El patrón 11 solo aparece al final del código.
Fibonacci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21... 1 = F(1) → 11 2 = F(2) → 011 3 = F(3) → 0011 4 = F(3)+F(1) → 1011 5 = F(4) → 00011 12 = F(5)+F(3)+F(1) → 101011 No se usan números de Fibonacci consecutivos El patrón 11 solo aparece al final del código
La codificación Fibonacci es un código universal que representa enteros positivos usando la sucesión de Fibonacci. Se basa en el teorema de Zeckendorf y genera códigos auto-sincronizables donde el patrón 11 solo aparece como terminador.
El teorema de Zeckendorf afirma que todo entero positivo puede representarse de forma única como suma de números de Fibonacci no consecutivos. Esa representación es la base de la codificación Fibonacci.
El patrón 11 es decir dos unos consecutivos solo aparece al final de cada palabra de código. Esto permite que el decodificador recupere los límites entre palabras tras errores de transmisión buscando las apariciones de 11.
La codificación Fibonacci se utiliza en investigación de compresión de datos, sistemas de transmisión tolerantes a errores y la informática teórica. Se valora más por sus propiedades matemáticas que por su eficiencia práctica.