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// Hamming-Code – Fehlerkorrekturcode für zuverlässige Datenübertragung
Fehlerkorrektur
Erkennt und korrigiert automatisch Ein-Bit-Fehler in Daten.
Erkennung doppelter Fehler
Kann Zwei-Bit-Fehler in jedem Block erkennen (aber nicht korrigieren).
Geringer Overhead
Nur 3 Prüf-Bits für 4 Datenbits (75 % Effizienz).
>> technische infos
Wie Hamming-Code funktioniert:
Der Hamming(7,4)-Code fügt zu jeweils 4 Datenbits 3 Paritätsbits hinzu und bildet so 7-Bit-Blöcke. Die Paritätsbits liegen an Positionen, die Potenzen von 2 sind (1, 2, 4). Tritt ein Fehler auf, zeigt das Syndrom (Ergebnis der Paritätsprüfung) direkt auf die fehlerhafte Bitposition.
Hamming(7,4)-Struktur:
Daten: 1011 (4 Bits) Positionen: P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 Hamming: 1 0 1 1 0 1 1 P1 = D1 ⊕ D2 ⊕ D4 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 P2 = D1 ⊕ D3 ⊕ D4 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 P3 = D2 ⊕ D3 ⊕ D4 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Warum Hamming-Code verwenden?:
- >Fehlerkorrektur im Speicher
- >Satellitenkommunikation
- >Datenspeichersysteme
- >Netzwerkübertragung
- >RAID-Arrays
>> häufig gestellte fragen
Was ist Hamming-Code?
Der Hamming-Code ist ein Fehlerkorrekturcode, der 1950 von Richard Hamming entwickelt wurde. Er fügt den Daten Paritätsbits hinzu, mit denen sich Ein-Bit-Fehler automatisch erkennen und korrigieren lassen.
Was bedeutet (7,4)?
Hamming(7,4) bedeutet 7 Gesamtbits mit 4 Datenbits und 3 Paritätsbits. Der Code kann jeden Ein-Bit-Fehler im 7-Bit-Block korrigieren. Andere Varianten sind zum Beispiel (15,11) und (31,26).
Wie funktioniert die Fehlerkorrektur?
Beim Empfang der Daten werden die Paritätsbits neu berechnet. Stimmen sie nicht überein, zeigt das Syndrom (die Differenz) direkt auf das fehlerhafte Bit. Der Fehler wird behoben, indem dieses Bit umgeklappt wird.
Hamming vs. andere ECC-Codes?
Der Hamming-Code ist einfach und effizient für Ein-Bit-Fehler. Komplexere Codes wie Reed–Solomon können mehrere Fehler korrigieren, haben aber höheren Overhead. Hamming eignet sich ideal für Kanäle mit geringer Störrate.