> elias | gamma | universal <
// إلياس غاما - ترميز عالمي للأعداد الصحيحة الموجبة بدون معلمات
ترميز عالمي
يعمل مع أي عدد صحيح موجب بدون ضبط معلمات.
خالٍ من البادئة
لا يكون أي ترميز بادئة لآخر، مما يسمح بفك ترميز وحيد.
تقريبياً أمثل
يقترب من ضغط مثالي لبعض التوزيعات الاحتمالية.
>> معلومات تقنية
كيف يعمل ترميز إلياس غاما:
يقوم ترميز إلياس غاما بترميز عدد صحيح موجب n عبر: 1) حساب N = ⌊log₂(n)⌋، 2) كتابة N صفراً كترميز أُحادي، 3) إلحاق التمثيل الثنائي لـ n (بعدد بتات N+1). النتيجة هي ترميز بطول 2N+1 بت.
أمثلة على الترميز:
n=1: log₂(1)=0 الكود: 1 (بدون أصفار + "1") n=2: log₂(2)=1 الكود: 010 (صفر واحد + "10") n=5: log₂(5)=2 الكود: 00101 (صفران + "101") n=10: log₂(10)=3 الكود: 0001010 (ثلاثة أصفار + "1010") صيغة الطول: 2⌊log₂(n)⌋ + 1
لماذا نستخدم إلياس غاما:
- >لا يحتاج إلى معلمات
- >تنفيذ بسيط
- >مناسب للأعداد الصغيرة
- >ترميز عالمي
- >أهمية نظرية في ضغط البيانات
>> أسئلة متكررة
ما هو ترميز إلياس غاما؟
إلياس غاما هو ترميز عالمي للأعداد الصحيحة الموجبة طوّره بيتر إلياس. يرمّز كل عدد باستخدام طول تمثيله بالبتات في صورة ترميز أُحادي، متبوعًا بالتمثيل الثنائي للعدد. يسمى "عالميًا" لأنه يعمل بدون معرفة توزيع البيانات مسبقًا.
متى يكون إلياس غاما فعالاً؟
يكون ترميز إلياس غاما أكثر كفاءة مع الأعداد التي تتبع توزيعًا من نوع قانون القوى (P(n) ∝ n^-2). يستخدم تقريبًا 2log₂(n)+1 بت، ما يجعله جيدًا للأعداد الصغيرة لكنه أقل كفاءة مع الأعداد الكبيرة.
غاما مقابل دلتا مقابل أوميغا؟
يستخدم ترميز إلياس غاما 2log₂(n)+1 بت. يحسن ترميز دلتا ذلك إلى log₂(n)+2log₂(log₂(n)+1)+1 بت، بينما يحسن ترميز أوميغا الكفاءة أكثر للأعداد الكبيرة جدًا. غاما هو الأبسط، دلتا أفضل للقيم المتوسطة، وأوميغا للقيم الكبيرة.
أين يُستخدم ترميز إلياس؟
تُستخدم ترميزات إلياس في نظرية المعلومات، وأبحاث ضغط البيانات، وبعض خوارزميات الضغط المتخصصة. لها أهمية نظرية كترميزات عالمية لكنها أقل شيوعًا عمليًا من ترميز هوفمان أو الترميز الحسابي.