> levenshtein | özyinelemeli | optimal <

// Levenshtein Kodlama - asimptotik olarak optimal özyinelemeli evrensel kod

0 karakter
0 karakter

>> özellikler

[RECURSIVE]

Özyinelemeli yapı

0'a ulaşıncaya kadar uzunluğun uzunluğunu özyinelemeli olarak kodlar.

[OPTIMAL]

Asimptotik olarak optimal

Büyük tamsayılar için teorik minimuma yaklaşır.

[UNIVERSAL]

Evrensel kod

Ek parametre olmadan herhangi bir negatif olmayan tamsayı için çalışır.

>> teknik bilgiler

Levenshtein kodlama nasıl çalışır?

Levenshtein kodlama (Levenstein veya L* kodu olarak da bilinir) bir sayının bit uzunluğunu özyinelemeli olarak kodlar. İkilik uzunluğu N olan tamsayı n için: önce C(N-1) özyinelemeli olarak kodlanır, ardından '1' eklenir ve daha sonra baştaki 1 biti olmadan n'nin kalan bitleri eklenir. Özyineleme 0'da sonlanır. Bu da asimptotik olarak optimal kodlar üretir.

Kodlama süreci

0 → 0
1 → 10 (C(0) + 1 + '')
2 → 110 (C(1) + 1 + '0')
3 → 111 (C(1) + 1 + '1')
4 → 11000 (C(2) + 1 + '00')
5 → 11001 (C(2) + 1 + '01')

Özyinelemeli yapı:
C(0) = '0'
C(1) = C(0) + 1 = '01' → '1'
C(2) = C(1) + 1 + '0' = '110'
C(3) = C(1) + 1 + '1' = '111'

Neden Levenshtein kodlama kullanmalı?

  • Büyük tamsayılar için asimptotik optimalite
  • Dağılım varsayımına gerek yoktur
  • Bilgi teorisinde teorik açıdan önemlidir
  • Tamsayılar için evrensel bir kod
  • Çok büyük tamsayıları bile iyi işler

>> sık sorulan sorular

Levenshtein kodlama nedir?

Levenshtein kodlama (Levenshtein mesafesiyle karıştırılmamalıdır), tamsayıların uzunluğunu özyinelemeli olarak kodlayan evrensel bir koddur. Vladimir Levenshtein tarafından geliştirilmiş olup, büyük tamsayılar için asimptotik olarak optimaldir.

Burada özyineleme nasıl çalışıyor?

Kod, bit uzunluğu eksi bir değerini özyinelemeli olarak kodlar. N bitlik n sayısını kodlamak için önce (N-1) kodlanır, ardından '1' eklenir ve daha sonra n'nin son (N-1) biti eklenir. Özyineleme 0'da biter ve 0 '0' olarak kodlanır.

Levenshtein ile Elias kodları arasındaki fark nedir?

Levenshtein kodlama, Elias Omega gibi asimptotik olarak optimaldir ancak farklı bir özyinelemeli yapıya sahiptir. Elias Gamma/Delta'dan daha karmaşıktır, ancak çok büyük tamsayılar için daha iyi sıkıştırma sağlar.

Nerelerde kullanılır?

Levenshtein kodlama çoğunlukla bilgi teorisi ve Kolmogorov karmaşıklığı gibi alanlarda teorik ilgi konusudur. Pratikte nadiren kullanılır, ancak optimal evrensel kodlamanın prensiplerini gösterir.