> shannon | fano | entropy <
// Shannon–Fano — нисходящее энтропийное кодирование для сжатия данных
На основе энтропии
Использует теорию информации для построения эффективных кодов переменной длины.
Подход сверху вниз
Рекурсивно делит символы на группы с близкими вероятностями.
Исторический алгоритм
Пионерный метод, повлиявший на современные алгоритмы сжатия.
>> техническая информация
Как работает кодирование Шеннона–Фано:
Кодирование Шеннона–Фано упорядочивает символы по частоте и рекурсивно делит их на две группы с максимально близкими суммарными вероятностями. Каждый раздел добавляет один бит к коду (0 для левой группы, 1 для правой). Результат — префиксный код переменной длины.
Пример кодирования:
Текст: "AAABBCD" Частоты: A:3, B:2, C:1, D:1 Разделение: [A] | [B,C,D] Коды: A: 0 B: 10 C: 110 D: 111 Закодированная последовательность: 0 0 0 10 10 110 111
Зачем использовать Shannon–Fano:
- >Просто реализовать
- >Хороший коэффициент сжатия
- >Историческая значимость
- >Удобен для обучения
- >Префиксные коды
>> часто задаваемые вопросы
Что такое кодирование Шеннона–Фано?
Кодирование Шеннона–Фано — это метод энтропийного кодирования, разработанный Клодом Шенноном и Робертом Фано в 1940‑е годы. Это один из первых алгоритмов, использующих коды переменной длины, основанные на вероятностях символов.
Shannon–Fano или Хаффман?
Оба метода создают коды переменной длины, но алгоритм Хаффмана оптимален и минимизирует среднюю длину кода. Shannon–Fano проще, но может давать несколько более длинные коды. Хаффман строит дерево снизу вверх, Shannon–Fano — сверху вниз.
Как выполняется разделение символов?
Символы сортируются по частоте и делятся на две группы с максимально близкими суммарными вероятностями. Этот процесс повторяется рекурсивно, пока в каждой группе не останется по одному символу.
Используется ли Shannon–Fano сегодня?
Сегодня Shannon–Fano в основном используется как исторический и учебный пример. На практике его почти полностью вытеснило кодирование Хаффмана, гарантирующее оптимальность. Однако Shannon–Fano остаётся полезным для объяснения принципов сжатия.