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// Code de Hamming – Code de correction d’erreurs pour une transmission fiable des données
Correction d’erreurs
Détecte et corrige automatiquement les erreurs d’un seul bit dans les données.
Détection de doubles erreurs
Peut détecter (mais pas corriger) les erreurs de deux bits dans chaque bloc.
Surcharge minimale
Seulement 3 bits de parité pour 4 bits de données (75 % d’efficacité).
>> informations techniques
Comment fonctionne le code de Hamming:
Le code Hamming(7,4) ajoute 3 bits de parité à chaque groupe de 4 bits de données pour former des blocs de 7 bits. Les bits de parité sont placés aux positions puissances de 2 (1, 2, 4). En cas d’erreur, le syndrome (résultat du contrôle de parité) indique directement la position du bit fautif.
Structure Hamming(7,4):
Données : 1011 (4 bits) Positions : P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 Hamming : 1 0 1 1 0 1 1 P1 = D1 ⊕ D2 ⊕ D4 = 1 ⊕ 0 ⊕ 1 = 0 P2 = D1 ⊕ D3 ⊕ D4 = 1 ⊕ 1 ⊕ 1 = 1 P3 = D2 ⊕ D3 ⊕ D4 = 0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0
Pourquoi utiliser le code de Hamming:
- >Correction d’erreurs mémoire
- >Communication par satellite
- >Systèmes de stockage de données
- >Transmission réseau
- >Matrices RAID
>> questions fréquentes
Qu’est-ce que le code de Hamming ?
Le code de Hamming est un code de correction d’erreurs inventé par Richard Hamming en 1950. Il ajoute des bits de parité aux données pour permettre la détection et la correction automatiques des erreurs d’un seul bit.
Que signifie (7,4) ?
Hamming(7,4) signifie 7 bits au total : 4 bits de données et 3 bits de parité. Il peut corriger toute erreur d’un seul bit dans le bloc de 7 bits. D’autres variantes existent, comme (15,11) ou (31,26).
Comment fonctionne la correction d’erreurs ?
À la réception, les bits de parité sont recalculés. S’ils ne correspondent pas, le syndrome (la différence) indique directement quel bit est erroné. L’erreur est corrigée en inversant ce bit.
Hamming vs autres codes ECC ?
Le code de Hamming est simple et efficace pour les erreurs d’un seul bit. Des codes plus complexes comme Reed-Solomon peuvent corriger plusieurs erreurs, mais avec un surcoût plus élevé. Hamming est idéal pour les canaux à faible bruit.