> levenshtein | تكراري | أمثل <

// ترميز ليفنشتاين - شفرة عالمية تكرارية ذات أمثلية حدّية

0 حروف
0 حروف

>> المزايا

[RECURSIVE]

بنية تكرارية

يشفّر طول الطول بشكل تكراري حتى يصل إلى 0.

[OPTIMAL]

أمثلية حدّية

يقترب من الحد النظري الأدنى للأعداد الكبيرة.

[UNIVERSAL]

شفرة عالمية

يعمل مع أي عدد صحيح غير سالب بدون إعدادات إضافية.

>> معلومات تقنية

كيف يعمل ترميز ليفنشتاين

ترميز ليفنشتاين (المعروف أيضًا باسم Levenstein أو L*) يشفّر طول البتات لعدد ما بشكل تكراري. لعدد صحيح n بطول ثنائي N: نشفّر C(N-1) تكراريًا، ثم نضيف '1'، ثم نلحق n بدون بت 1 الأول. تتوقف عملية التكرار عند 0. هذا يولّد شفرات ذات أمثلية حدّية.

عملية الترميز

0 → 0
1 → 10 (C(0) + 1 + '')
2 → 110 (C(1) + 1 + '0')
3 → 111 (C(1) + 1 + '1')
4 → 11000 (C(2) + 1 + '00')
5 → 11001 (C(2) + 1 + '01')

بنية تكرارية:
C(0) = '0'
C(1) = C(0) + 1 = '01' → '1'
C(2) = C(1) + 1 + '0' = '110'
C(3) = C(1) + 1 + '1' = '111'

لماذا تستخدم ترميز ليفنشتاين

  • أمثلية حدّية للأعداد الكبيرة
  • لا يحتاج إلى فرضيات على التوزيع
  • أهمية نظرية في نظرية المعلومات
  • شفرة عالمية للأعداد الصحيحة
  • يتعامل جيدًا مع الأعداد الصحيحة الضخمة

>> الأسئلة الشائعة

ما هو ترميز ليفنشتاين؟

ترميز ليفنشتاين (غير مسافة ليفنشتاين) هو شفرة عالمية تشفّر طول الأعداد الصحيحة بشكل تكراري. طُوّر من قبل فلاديمير ليفنشتاين، ويحقق أمثلية حدّية للأعداد الكبيرة.

كيف تعمل التكرارية هنا؟

تشفّر الشفرة طول البتات ناقص واحد بشكل تكراري. لترميز n بطول N بتًا، نشفّر أولًا (N-1)، ثم نضيف '1'، ثم آخر (N-1) بتًا من n. تتوقف التكرارية عند 0، التي تُشفَّر إلى '0'.

ليفنشتاين مقابل شفرات إلياس؟

ترميز ليفنشتاين يتمتع بأمثلية حدّية مثل Elias Omega، لكنه يستخدم بنية تكرارية مختلفة. هو أكثر تعقيدًا من Elias Gamma/Delta، لكنه يحقق ضغطًا أفضل للأعداد الضخمة جدًا.

أين يُستخدم؟

ترميز ليفنشتاين ذو أهمية نظرية بشكل أساسي في نظرية المعلومات وتعقيد كولموغوروف. نادرًا ما يُستخدم عمليًا، لكنه يوضح مبادئ مهمة للترميز العالمي الأمثل.