// إلياس دلتا – ترميز عالمي أكثر كفاءة من غاما للأعداد الصحيحة الكبيرة
أكثر كفاءة من إلياس غاما للأعداد n > 3.
يعمل مع أي عدد صحيح موجب بدون إعداد معلمات.
يستخدم log₂(n) + 2log₂(log₂(n)) + 1 بت.
يشفر إلياس دلتا العدد الصحيح الموجب n في ثلاث مراحل: 1) حساب L = ⌊log₂(n)⌋ + 1 (طول البتات)، 2) ترميز L باستخدام إلياس غاما، 3) إلحاق آخر L−1 بتًا من n. هذا النمو اللوغاريتمي المزدوج يجعل دلتا أكثر كفاءة من غاما للأعداد الكبيرة مع الحفاظ على خاصية الترميز العالمي.
n=1: L=1, Gamma(1)='1', bits='', Delta='1' n=2: L=2, Gamma(2)='010', bits='0', Delta='0100' n=3: L=2, Gamma(2)='010', bits='1', Delta='0101' n=4: L=3, Gamma(3)='011', bits='00', Delta='01100' n=16: L=5, Gamma(5)='00101', bits='0000', Delta='001010000' مقارنة الأطوال: n | غاما | دلتا | التوفير 1 | 1 | 1 | 0 16 | 9 | 9 | 0 100 | 13 | 12 | 1 1000 | 19 | 16 | 3
إلياس دلتا تحسين على إلياس غاما؛ حيث يتم أولاً ترميز طول التمثيل الثنائي باستخدام غاما ثم تُضاف البتات المتبقية. يستخدم تقريبًا log₂(n) + 2log₂(log₂(n)) + 1 بت، مما يجعله أكثر كفاءة مع الأعداد الصحيحة الكبيرة.
غاما تستخدم 2⌊log₂(n)⌋ + 1 بت، بينما دلتا تستخدم log₂(n) + 2log₂(log₂(n)) + 1 بت. دلتا أفضل عندما n > 3، ويزداد التوفير مع كبر الأعداد. للقيم الصغيرة جدًا (1–3) تكون النتيجة متقاربة.
استخدم دلتا عندما تحتوي بياناتك في الغالب على أعداد صحيحة أكبر من 3. للأعداد الصغيرة جدًا (1–2) قد تكون غاما أفضل قليلًا. للأعداد الكبيرة جدًا يمكنك التفكير في إلياس أوميغا الذي يحسن دلتا أكثر.
دلتا حل وسط. غاما هي الأبسط ولكن الأقل كفاءة. دلتا تحسن الضغط. أوميغا هي الأفضل للأعداد الكبيرة جدًا لكنها الأكثر تعقيدًا. اختر وفقًا لتوزيع بياناتك ومتطلبات التنفيذ.